Vom Klavierton

Beim Anschlag einer Klaviertaste hören wir einen "Ton", der durch Schwingungen der vom Hammer angeschlagenen Saite entsteht. Im allgemeinen Sprachgebrauch nennen wir alles das, was Musikinstrumente produzieren, Töne. Genau genommen kommt aber der einzelne reine Ton (Sinuston) in der Natur nicht vor. Er kann mit Apparaten erzeugt werden. Der eigentümlich hohl und farblos klingende Ton der Stimmgabel kommt dem reinen Sinuston sehr nahe. Der Klavierklang ist dagegen farbig und lebendig. Wir stellen fest, dass beim Spielen eines Klaviertones nicht allein dieser einzelne Ton (Grundton), der die Höhe angibt, sondern darüber noch andere Obertöne (Teiltöne höherer Ordnung) mitklingen, zwar nicht so deutlich wie der Grundton, aber dennoch wahrnehmbar. Diese Töne färben den Grundton ein und sind für den Klangcharakter maßgebend.

Ton = reine Sinusschwingung.

Klang = ein Gemisch von Sinustönen, die in einem harmonischen Verhältnis zueinander stehen. Der Klavierton ist ein solcher "Klang". Wie kommen nun diese Obertöne zustande? Wenn eine Saite schwingt, dann tut sie dies in Ihrer gesamten Länge am deutlichsten. Dies ist der Grundton (erster Teilton), der die Tonhöhe festlegt. Gleichzeitig schwingt die Saite in 1/2, 1/3, 1/4 usw. Ihrer Länge, wodurch Teiltöne höherer Ordnung entstehen, die mit dem Grundton verschmelzen.

Beispiel: eine Saite ist 120 mm lang. Das Schwingen der ganzen Länge produziert den Ton C. Gleichzeitig schwingen aber auch zwei gleich lange Abschnitte dieser gesamten Länge, d.h, 1,20 mm durch 2 = 60 mm. Diese beiden Abschnitte erzeugen den Ton der eine Oktav über dem Grundton liegt. Gleichzeitig schwingen aber auch drei gleich lange Abschnitte der gesamten Länge, d.h. 120 mm durch 3 = 40 mm. Diese Abschnitte produzieren die Quinte usw,

Es gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:

1. kürzere Saite = höherer Ton
2. dickere Saite = tieferer Ton
3. höhere Saitenspannung = höherer Ton

Der Teiltonaufbau ist bei jedem Klavierklang im Prinzip gleich.

Teiltonaufbau für den Ton C:

Verhältniszahlen aller in der Oktave enthaltenen Intervalle:

Klingen zwei eng benachbarte Töne gleichzeitig, so entsteht eine Schwebung (An- und Abschwellen des Tones). Eine Schwebung kann sich auch einstellen, wenn zwei nicht benachbarte Töne zusammen klingen; sie entsteht dann dadurch, dass beide Töne gemeinsame Teiltöne haben.

Die mathematische Grundlage für die gleichschwebende Temperierung ist die zwölfte Wurzel aus 2 = 1,059463094.